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偏差値60とは何番目なのか?

偏差値という言葉がこれだけ生活にしみこんでいるのに、あるいはしみこみすぎているせいなのか、偏差値を巡る「???!?」は相変わらず枚挙にいとまが無い。

偏差値では数値とともに母集団が重要であることは周知の事実であるが……、周知の事実でないから首都模試と四谷とサピの偏差値をごちゃごちゃにしてしまう人が後を絶たない。

俺が今年見た人の中では、四谷の偏差値と駿台の偏差値(大学受験!)とを一緒くたにしている人がいた。
でも一緒くたにしてもあまり齟齬がないので、ちょっと驚いたけど。
(四谷で開成71、麻布67。駿台で東大文一71、京大法67)

上記の例は母集団による偏差値の誤りだが、数値の誤りも結構ある。
しかしそれは、50と60を見誤ると云うことではなく、偏差値60ってどれくらいの位置か勘違いしている、というケースである。

先日、教育系の企業の集まりに顔を出して、いろいろな話を聞いた。
その中で出席者の一人から、高校受験の偏差値で次のような言葉があった。

「偏差値60が上位何%ぐらいの成績か知っている保護者なんて、それこそ16%もいませんよ」

むろんこの16%は、偏差値60の位置に引っ掛けている。偏差値60は上位16%にある。
この人は保護者会などでひょいと「偏差値60が上位何%ぐらいの成績かご存知ですか」と聞くそうである。
まあいろいろな数字が出てくる。で、一通り出揃ったところで、上位16%だと伝えると、保護者の中から「へえー」という呟きが漏れるそうだ。

ここまではいい。問題は次のセリフ。
「ということはですね、お子様の通われている学校で言いますと、まあひとクラス35人としまして、5番の人が偏差値60だと思ってください」
ここで驚愕の声と悲鳴があがるそうな。
(本当かな?盛ってない?)

多くの保護者は、偏差値60は上位30%ぐらいだと、感覚的に思っているらしい。
30%だと10番か。これぐらいだと希望があるが、5番だと悲鳴があがるのか。なるほど。

(ちなみに、中には40%ぐらいだと思っているツワモノもいるとのこと。100-60という魔計算でもしているのか)

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コメント

新しい指標の提案

偏差値のことを誤解している保護者が少なくないのであれば、いっそのこと偏差値という指標を捨てることはできまいか。
実質的には偏差値と同じであるが、端的に「百人中上位何位に位置しているか」を指標とするのである(うまいネーミングが浮かばないが、便宜的に「百人値」と称する)。

例えば、母集団が正規分布している場合には、次のように表記する。
高偏差値ほど低百人値になるのが気持ち悪ければ、百人値を「下から何位」にしてもよい(偏差値70 → 百人値97.72)。

・偏差値70 → 百人値2.28
・偏差値65 → 百人値6.68
・偏差値60 → 百人値15.87
・偏差値55 → 百人値30.85
・偏差値50 → 百人値50.00

S55はS30.85となり、Y65はY6.68となる。
実際に塾が公表する80%偏差値(新指標では「80%百人値」)は、塾の知識と経験と職人芸により数字が調整され、また小数第二位の数字は丸められることになるだろう(例えば、S31.2とかY6.9とか)。

…とここまで書いてきて、それでも偏差値という指標は使い続けられるだろうと思う。
逆説的だけれど、誤解する保護者が少なくないからである。
誤解をする人がいる(遊びがある)ところに、塾としては偏差値の使い勝手の良さがあるのかもしれない(と言ったら言いすぎか)。

No title

オラ、偏差値なんて難しいことよぐわがんねだども、偏差値ってのはほとんどが 25ー75だどきぐ。

んだべ、 1位が75でビリが25なんでね?
100人いだら
1位 75
2位 74.5
50位 50
....


そうすっど、偏差値60ってのは 上がら30位だ。

 まあそんなもんだべ。

ハルビンさ、そげなこと言っだら、50位は偏差値50.5で、偏差値60は31位だべ。
まあどうでもよぐなってきただべや。

No title

ぎゃあああ 等差数列も間違えるほどオラのボケは進行しているのか・・・

>多くの保護者は、偏差値60は上位30%ぐらいだと、感覚的に思っているらしい。


 多分 人間って直感では 「線形的に(一次関数的に)」物事を考えるんだと思います。

 線形的に見ると 偏差値60が 「だいたい30%」という感じに思えるのは、田舎者のオラには理解できる。

 正規分布曲線なんて普通の人間の直感の範囲を超えているのだ。きっと。

>多分 人間って直感では 「線形的に(一次関数的に)」物事を考えるんだと思います。

これはわかります。
わかるんですが、そうであればこそ、模試の結果表に、偏差値2.5刻み程度のヒストグラムを載せて、「あなたの成績はここ」って示してあげれば、成績の分布や自分の立ち位置が視覚的に理解できると思うのですけどね。
(しかも、模試のたびにヒストグラムを見ることにより、度数分布など統計の基礎まで学べる!)

そういうことは塾はしないのですかね(私が昔々受けた模試にもそんな結果表はなかったと記憶していますが…)。

No title

 サピの模試は、ヒストグラムが毎回あったように記憶していますが。。。 (不確かです)

 さて、千葉の高校の偏差値を見ている。

 市川高校で 偏差値74  122人に一人。
 300人規模の中学で  3番以内。

 芝浦工大柏で 偏差値68・・・ 
 28人に一人
 クラスで1番でないと受からない。
 千葉市立もそんな感じだ。

 アホ次男は大丈夫かいな。
 芝柏 市立千葉には受かって欲しいが・・・

※あわよくば マーチ 無理でも駅弁大学には行って欲しい。。。

※エデュとかだと 駅弁大学なんて馬鹿にされているがやっぱり国立は難しいし、行く価値がある。

No title

偏差値が分かれば上位何パーセントにいるか分かりますが、上位何パーセントにいるか分かっても、偏差値は分かりません。偏差値を理解していない人は全員、まずこれを理解していません。

通常見かける偏差値は、大体30くらいから70くらいなので、平均が50点、満点は75点で、白紙で出しても25点はもらえるテストの成績、なんていう感覚を持っている人も居そうですね。

詰まるところ、ある塾の模試の参加者と得点の分布が毎回同様であれば、偏差値なんて出さなくても順位だけで合格可能性の判定が出来るはずなのですが・・・

なんて話をすると、偏差値を理解しない人は、余計に混乱するのでしょうかね。

確かに陸宿借さんのおっしゃる通りですね。
偏差値は概念をきちんと理解しさえすれば、やはり便利ですね。
(統計学の先人たちの知恵が詰まっているわけで、当然でしたね…)

私が中高の受験生時代に偏差値に意を払わず、偏差値のことをきちんと理解してこなかったのは、今から思うと、私が大きな塾に属さず、模試は母集団がまちまちな他の色んな塾のものを受け散らかしていたからかもしれない。
(久方ぶりに今はなきTAPを思い出し…懐かしい…)

将軍の真骨頂

>偏差値のことを誤解している保護者が少なくないのであれば、いっそのこと偏差値という指標を捨てることはできまいか。

こういうユニークな発想は、甘えん坊将軍さんならではですな。
さらに「百人値」なるモノサシまで登場させる。

しかし甘えん坊将軍さんの真骨頂は、次の一言か。

>誤解をする人がいる(遊びがある)ところに、塾としては偏差値の使い勝手の良さがあるのかもしれない(と言ったら言いすぎか)。

そんな奴、ミノタウロスに喰われてしまえ

>偏差値が分かれば上位何パーセントにいるか分かりますが、上位何パーセントにいるか分かっても、偏差値は分かりません。偏差値を理解していない人は全員、まずこれを理解していません。

これこそ、偏差値の魔宮です。
昔このことを説明したことがあったけど、「そんなの屁理屈だ」と言われましたよ。
そもそも正規分布がおとぎ話の領域なのだが。

まあ、文句をいう奴は魔宮に置き去りにしておくのに限るな。

ハルビンさん

>サピの模試は、ヒストグラムが毎回あったように記憶していますが。。。 (不確かです)

ありがとうございます。
もしヒストグラムが載っているなら、それはよいことだと思います。正規分布から大きく崩れたような模試では、偏差値だけでなく母集団の分布も見たほうがよいですしね。
ハルビンさんが塾を開講する際には、ぜひ保護者会で偏差値やヒストグラムの説明をなさってください(半分ジョーク)。

JGさん

>こういうユニークな発想は、甘えん坊将軍さんならではですな。

いやいや、皆さんに甘えて好き勝手なことを書いているだけです。某教育風サイトに書いたら袋叩きに遭うのが必定です。
(袋叩きに遭うのは構わないのですが、そこに笑いや発見や叙情などの「遊び」の部分が欲しいんですよね・・・)

千夜一夜物語~千葉の段~

>芝柏 市立千葉には受かって欲しいが・・・
→ご存知ない方のために補足させていただきましょう。市立千葉は椎名誠さんの母校で、学校群制度時代は県立千葉と同じ1群に属していた高校です。単位制をとっており、SSH校として様々な研究機関と連携しているだけではなく、千葉大学と連携して千葉大学の講義の一部を受講する事ができます(千葉大での講義も単位として認定されます)。近隣住民しか知らないような高校なので、偏差値的にはあまりパッとしないかもしれませんが、地元では熱望組が多くかなりの激戦が予想される学校です。
 ちなみに英語で授業をする事で有名な芝柏のグローバルサイエンス科に通われている近所のお嬢さんは、英語と数学は抜群に出来るけれど日本語がイマイチなために最後まで偏差値が伸び悩んでしまったというパターンでした。

No title

>学校群!

 ひええええ 千葉って学校群ってあったんですか。それは知りませんでした。


 しかし冷静に考えると「クラスで一番でないと市立千葉には入れない」というのは いくらなんでも 盛りすぎのような・・・

 高校の偏差値が高く出すぎているのか?
 それとも千葉の田舎地域まで入れると 全体の偏差値ではそうなるのかなあ。

 まあいいや、そのうちわかってくるだろう。

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ジャーナル・ギャップ

Author:ジャーナル・ギャップ
酒と野球とミステリーをこよなく愛するが、なんの因果か中学受験についていろいろ書いていくことに。

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